x/1*2+x/2*3+x/3*4+…+x/2009*2010+x/2010*2011=2010,解方程
问题描述：
x/1*2+x/2*3+x/3*4+…+x/2009*2010+x/2010*2011=2010,解方程
答
裂项相消，x/1*2+x/2*3+…+x/2010*2011=x*(1-1/2+1/2-1/3+…+1/2010-1/2011)=2010,x=2011
答
x/1*2+x/2*3+x/3*4+…+x/2009*2010+x/2010*2011=2010 x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010+1/2010*2011)=2010 x(1-1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +.+1/2009 -1/2010 +1/2010 -1/2011)=2010 x(1- 1/2011)=2010 x(2010/2011)=2010 x=2011