如图,若等腰三角形的底边上的高等于18cm,腰上的中线等于15cm,则这个等腰三角形的面积等于_.

问题描述:

如图,若等腰三角形的底边上的高等于18cm,腰上的中线等于15cm,则这个等腰三角形的面积等于______.

作MN⊥BC于N,
∵AM=MC,MN∥AD,
∴DN=NC.
MN=

1
2
AD=9,在Rt△BMN中,BM=15,MN=9.
∴BN=12,而BD=DC=2DN,
∴3DN=12,DN=4,
∴BC=16,S△ABC=
1
2
AD•BC=
1
2
×18×16=144.