被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11整除,这个数最小是多少?
问题描述：
被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11整除,这个数最小是多少?
答
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数
5*7*9=315
这个数可以设为315n+314,n为非负整数
另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11
315除以11余7,314除以11余6
所以315n+314除以11余7n+6
n=7的时候得到该数
所以该数最小为315*7+314=2519