在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是多少?
问题描述：
在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是多少?
答
∵∠B=90度,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,即AB=BC∴△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=45度令AB=BC=2,CD=3,DA=1,根据勾股定理AC^2=AB^2+BC^2=8AC=2√2在△ACD中,根据第二余弦定理 cos∠DAC=(AC^2+DA^2-CD^2)/(2AC·DA)=(8+1^2-3^2...