一个数的平方有39个约数,问这个数有几个约数?
问题描述：
一个数的平方有39个约数,问这个数有几个约数?
答
x=p1^k1*p2^k2*...*pn^kn (k1>=k2>=...)x=p1^(2k1)*p2^(2k2)*...*pn^(2kn) (1+2k1)(1+2k2)...(1+2kn)=39=3*13 so k1=19, k2=k3=...=0 (1+k1)=20or k1=6, k2=1, k3=k4=...=0 (1+k1)(1+k2)=14