一道空间几何图形问题!
问题描述：
一道空间几何图形问题!
已知三棱锥S－ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=根号2*r ,则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
答
4π：1
据题意
球的体积V=4/3π r^3
SO⊥底面ABC,那么SO就是三棱锥的高h=r
球心O在AB上,那么AB=2r
在底面ABC中,角C=90°
AC=根号2*r,那么底面ABC是直角等腰三角形,他的面积S=1/2AC*BC=根号2*r*根号2*r/2=r^2
三棱锥体积V=(1/3)Sh=(1/3)r^3
球的体积与三棱锥体积之比是（ 4π：1 ）为什么在地面三角形ABC中，角C=90°，怎么知道的啊？AB是直径啊，C点在球面上，那么底面ABC所在的圆，有AB是直径，C点在圆上，所以角C=90°