已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求2x-5y的平方根．
问题描述：
已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求2x-5y的平方根．
答
∵4x2+y2-4x+6y+10=0，
∴（4x2-4x++1）+（y2+6y+9）=0
故（2x-1）2+（y+3）2=0；
∵（2x-1）2≥0，（y+3）2≥0，
∴2x-1=0，y+3=0
故x=
，y=-3；1 2
∴2x-5y=2×
-5×（-3）=1+15=16，1 2
2x-5y的平方根为±4．