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已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为23时，则a= _ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-09 01:56:56
问题描述：

已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2

3
时，则a= ___ ．

答

由题意可得圆心C（a，2）半径r=2
则圆心（a，2）到直线x-y+3=0的距离d=

|a-2+3|
2
=
|a+1|
2

Rt△CBM中由勾股定理可得，d2+BM2=BC2
(a+1)2
2
+3=4
∵a＞0
∴a=
2
-1或a=-
2
-1（舍去）
故答案为：
2
-1

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