在四边形ABCD中,"存在λ∈R,使得向量AB =λ向量DC,向量AD=λ向量BC"是"四边形是平行四边形的"的充要条件
问题描述：
在四边形ABCD中,"存在λ∈R,使得向量AB =λ向量DC,向量AD=λ向量BC"是"四边形是平行四边形的"的充要条件
答
四边形ABCD是平行四边形,则：AB=DC,AD=BC此时,λ=1,故必要性成立看充分性：如果AB=λDC,AD=λBC则：AB-AD=DB=λ(DC-BC)=λ(CB-CD)=λDB说明：λ=1,即对于平面四边形ABCD,如果给定条件：存在λ∈R,使得AB =λDC,AD=λ...