如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长.

问题描述:

如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长.

连接CE,则∠E=∠B,
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ACE=90°,
又∵AD⊥BC,
∴∠ACE=∠ADB=90°,
∴△ACE∽△ADB,

AE
AB
AC
AD

11
6
8
AD

解得AD=
48
11