如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,则AC:BD=_.
问题描述:
如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,则AC:BD=______.
答
∵PAB、PCD为⊙O的两条割线,
∴∠BAC+∠BDC=180°,∠PAC+∠BAC=180°,
∴∠BDC=∠PAC,又∵∠P=∠P,
∴△PAC∽△PDB,∴
=PA PD
,PC PB
设PC=x,PD=y,且y-x=11,
解得x=4,y=15,
∴
=AC BD
=PC PB
=4 12
,1 3
故答案为
.1 3