定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
问题描述：
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
答
∫（1→e）x·lnx·dx=x²/2·lnx |（1→e）- ∫（1→e）x²/2·1/x dx=e²/2-∫（1→e）x/2 dx=e²/2-x²/4 |（1→e）=e²/2-(e²/4-1/4)=e²/4+1/4=(e²+1)/4...
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
∫（1→e）x·lnx·dx=x²/2·lnx |（1→e）- ∫（1→e）x²/2·1/x dx=e²/2-∫（1→e）x/2 dx=e²/2-x²/4 |（1→e）=e²/2-(e²/4-1/4)=e²/4+1/4=(e²+1)/4...