试证:n^3+3/2n^2+1/2n-3对任何自然数n都是能被3整除的整数
问题描述:
试证:n^3+3/2n^2+1/2n-3对任何自然数n都是能被3整除的整数
答
数学归纳法先证明n=0时能够被整除再假设n=k可行,证明n=k+1时仍然可行:已知k^3+3/2k^2+1/2k-3可行,k^3+3k^2+3k+1+3/2k^2+3k+3/2+1/2k+1/2-3,化简后就是“上面的假设加上三”加一堆带有系数三的项(常数项消掉了)好...