如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,则∠CAF的大小是_度.
问题描述:
如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,则∠CAF的大小是______度.
答
∵EF是AD的垂直平分线,
∴FA=FD,
∴∠FDA=∠FAD,
∵∠FDA=∠B+∠BAD,
∠FAD=∠CAF+∠DAC,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠DAC,
∴∠CAF=∠B=45°.
故答案为:45°.