1.分解因式:x的平方+3xy+2y的平方+4x+5y+3.再求另一道题：根号(a-2根号6）=根号x-根号y的自然数a,x,y.

1、
x²+3xy+2y²+4x+5y+3。
=(x+y)(x+2y)+4x+5y+3
=(x+y)(x+2y)+(x+2y)+3x+3y+3
=(x+2y)(x+y+1)+3(x+y+1)
=(x+2y+3)(x+y+1)
2、
两边平方
a-2√6=(x+y)-2√(xy)
所以x+y=a
xy=6=1×6=2×3
自然数则
x=1,y=6,a=7
x=6,y=1,a=7
x=2,y=3,a=5
x=3,y=2,a=5

第一题：
可把x看作未知数,y当做一个已经知道的数字,
可化为x^2+(3y+4)x+(2y^2+5y+3)
可用十字相乘,得
1 2y+3
(要得到3y+4,可将2y^2+5y+3分解为 （2y+3）（y+1））
1 y+1
(2y+3)+(y+1)=3y+4
所以得（x+2y+3)(x+y+1)
第二题：
要去除外面的那个根号,有一种方法是里面构成一个平方数
即由 根号(（某数）的平方)=（某数）的绝对值
下面要解决的是如何把里面的部分化为平方
a-2根号6 这个式子可看成 x^2+y^2+2xy的形式
a可以拆成形如（x^2+y^2)
2根6 可看成 2*1*根号6 或 2*根号3*根号2 的形式
此时
a=7 则 有 原式=根号((根6-1）的平方)=根6-1
此解 为 a=7 x=6 y=1
另一种2*根号3*根号2
时a=5 x=3 y=2