已知a=√2012-√2011,b=√2013-√2012,c=√2014-√2013,比较a,b,c的大小

问题描述:

已知a=√2012-√2011,b=√2013-√2012,c=√2014-√2013,比较a,b,c的大小

a=√2012-√2011
a²=1-2√2012*2011
b=√2013-√2012
b²=1-2√2013*2012
c=√2014-√2013
c²=1-2√2014*3013
∵√2014*3013>√2013*2012>√2012*2011
∴1-2√2014*3013<1-2√2013*2012<1-2√2012*2011
∴c²<b²<a²
∴a>b>c