任取一个正实数t,求双曲线16x²-9y²=t²或16x²-9y²=-t²的渐近线方程,是否得到所求的渐近线方程都是4x±3y=0?再进一步研究:(1)如果双曲线方程是a²x²-b²y²=k 那么双曲线的渐近线方程是什么?(2)如果双曲线的渐近线方程是mx±ny=0 那么双曲线的一般形式是什么?

问题描述:

任取一个正实数t,求双曲线16x²-9y²=t²或16x²-9y²=-t²的渐近线方程,
是否得到所求的渐近线方程都是4x±3y=0?
再进一步研究:(1)如果双曲线方程是a²x²-b²y²=k 那么双曲线的渐近线方程是什么?
(2)如果双曲线的渐近线方程是mx±ny=0 那么双曲线的一般形式是什么?