方程2x^2-3xy-xy^2=98的正整数解有没有?有,请求出解；若没有,请说明理由.顺便另外一道：已知，a，b，c是 三角形 ABC的三边，求证：（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2
问题描述：
方程2x^2-3xy-xy^2=98的正整数解有没有?有,请求出解；若没有,请说明理由.
顺便另外一道：
已知，a，b，c是 三角形 ABC的三边，求证：（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2
答
两边之和大于第三边，
两边之差小于第三边
∵(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2+2ab)*(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2]*[(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)∴(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
答
没有
x(2x-3y-y^2)=98=2*49=7*14=1*98
若x=2 4-3y-y^2=49 y^2+3y=-45 所以y无正数解
若x=49 98-3y-y^2=2 y^2+3y=96 所以y无整数解
若x=7 14-3y-y^2=14 y^2+3y=0 所以y无正数解
若x=14 28-3y-y^2=7 y^2+3y=21 所以y无整数解
若x=1 2-3y-y^2=98 y^2+3y=-96 所以y无正数解
若x=98 196-3y-y^2=1 y^2+3y=195 所以y无整数解
答
因为2x^2-3xy-xy^2=98 所以x（2x-3y-y²）=98 98的因式只有1,2,7,7,98 即x可能等于的数为1,2,7,98 x=1时,y无解 x=2,y无解 x=7时,y=0或者-3 x=98时,y无正数解 所以没有正整数解 回答补充： （a²+b²-c&s...