在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多少?
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多少?
答
答：
a²+b²=2c²>=2ab
c²>=ab
根据余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=c²/(2ab)
>=ab/(2ab)
=1/2
所以：cosC的最小值为1/2
此时三角形是等边三角形