如图,∠A=65°,∠ABD=30°,∠ACB=72°,且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.

问题描述:

如图,∠A=65°,∠ABD=30°,∠ACB=72°,且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.

在△ABC中,
∵∠A=65°,∠ACB=72°
∴∠ABC=43°
∵∠ABD=30°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=13°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=

1
2
∠ACB=36°
∴在△BCE中,∠BEC=180°-13°-36°=131°.
故答案为:131°