已知集合P={x|12≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；（2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[12，2]内有解，求实数a的取值的取值范围．
问题描述：
已知集合P={x|
≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．1 2
（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；
（2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[
，2]内有解，求实数a的取值的取值范围． 1 2
答
（1）由已知Q={x|ax2-2x+2＞0}，若P∩Q≠∅，则说明在[12，2]内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+2＞0，即，在[12，2]内至少有一个x值，使a＞2x−2x2成立，令u＝2x−2x2，则只需a＞umin．又u＝−2(1x−12)2+12，当x∈[...
答案解析：（1）是一个存在性的问题，此类题求参数一般转化为求最值．若是存在大于某式的值成立，一般令其大于其最小值，
（2）也是一个存在性的问题，其与（1）不一样的地方是其为一个等式，故应求出解析式对应函数的值域，让该参数是该值域的一个元素即可保证存在性．
考试点：集合的包含关系判断及应用；对数函数图象与性质的综合应用．
知识点：考查存在性问题求参数范围，本题中两个小题都是存在性，因为其转化的最终形式不一样，所以求其参数方式不一样，一是其最值，一是求值域．答题者应细心体会其不同．此类题一般难度较大，要求有较强的逻辑推理能力进行正确的转化．