函数y=log2(log13x)的定义域为 ______．
问题描述：
函数y=log2(log
x)的定义域为 ______． 1 3
答
由对数函数的定义得到：
＞0，y=log2(log
log
x
1 3
x)有意义；1 3
首先x＞0，然后根据
＜1得对数函数1 3
为减函数，因为
log
x
1 3
＞0=
log
x
1 3
，根据单调性得到x＜1，
log
1
1 3
所以函数y=log2(log
x)的定义域为（0，1）1 3
故答案为（0，1）
答案解析：现根据对数函数定义得到
＞0，然后根据x＞0和
log
x
1 3
＞0=
log
x
1 3
，根据
log
1
1 3
＜1得对数函数为减函数，所以得到x＜1，即可得到函数的定义域．1 3
考试点：对数函数的定义域．
知识点：考查学生会根据对数函数的定义求定义域，会根据对数函数的单调性求函数的定义域．讨论对数函数增减性的时候要注意先考虑底数a的取值是a＞1还是0＜a＜1，情况不一样．