用尺子和圆规做角平分线的依据是什么

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• 如图是用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线的示意图,说明CD垂直平分AB的依据是
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• 说明用直尺和圆规平分已知角的依据是什么?是个钝角,用直尺和圆规把整个角两等分.要具体的证明过程好的追加分,还要写后面括号内的理论根据哦~
• 1、用圆规、直尺（没有刻度）,将一给定的线段三等份2、用圆规、直尺（没有刻度）,将一给定的角三等份四楼的，看不懂，AOB被OC、OD三等分，C、D在角AOB的外面，怎么三等分？最好附个图。如果只要近似的话，有好几种方法。最简单的就以顶点O为圆心以半径R作圆，交两个角边于A、B，连A、B，且把AB三等分，得两个三等分点M、N，连OM、ON，只要R越大，OM和ON就越接近角的三等分线。还有作特殊角的三等分角，取弦长和总弦长，成比例对应到角O中去，当然这个特殊角越接近角O越好另外，用反复逼近法去逼近也可以，反复做三次的精度就已经很高了。我总想用绝对精确的方法来做，不知可不可以借助三角函数？我只知道三倍角公式，不知有没有三分角公式？
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