求函数y=x^³/(x^²-1)的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线
问题描述：
求函数y=x^³/(x^²-1)的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线
答
y=x^3/(x^2-1)
y'=[3x^2(x^2-1)-2x^4]/(x^2-1)^2=x^2(x^2-3)/(x^2-1)^2
由y'=0得：x=0,√3,-√3,其中x=0时y'左右邻域不变号,即x=0不是极值点.
单调增区间：x>√3,或x