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如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=23，则|b-a|等于（　　） A.22 B.23 C.32 D.33

分类: 作业答案 • 2023-01-08 13:43:57
问题描述：

如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=

2
3
，则|b-a|等于（　　）
A.
2
2

B.
2
3

C.
3
2

D.
3
3

答

在△AEF和△DHE中，

EH＝EF
∠EAF＝∠DAE
∠DEH＝∠AFE
，
∴△AEF≌△DHE，
∴AF=DE，
∵DE+AE=1，
∴a+b=1，
∵a2+b2=
2
3

求解得：a=
1+
3
3
2
，b=
1−
3
3
2
，
∴|b-a|=
3
3
，
故选 D．

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