设向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),若f(x)=m*n
问题描述:
设向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),若f(x)=m*n
(1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(2x)的单调递增区间;[要完整解题过程,]
答
f(x)=m•n=cosx(2√2+sinx)+sinx(2√2-cosx)=2√2cosx+2√2sinx+sinxcosx-sinxcosx=2√2•(cosx+sinx)=2√2•√2sin(x+π/4)=4sin(x+π/4)⑴f(x)的最小正周期T=2π/ω=2π/1=2π⑵...