设tan a ,tan b 是方程6x 平方-5x +1=0的两个根,则tan (a +b )=
问题描述：
设tan a ,tan b 是方程6x 平方-5x +1=0的两个根,则tan (a +b )=
答
∵tan a ，tan b 是方程6x 平方-5x +1=0的两个根
由韦达定理知
tan a ＋tan b＝5／6
tan a ×tan b=1／6
则tan (a +b )=﹙tan a ＋tan b﹚／﹙1- tan a ×tan b﹚
=﹙5／6﹚／﹙1-1／6﹚
=1
答
6x²-5x+1=0
(2x-1)(3x-1)=0
x=1/2 或x=1/3
所以tana=1/2 tanb=1/3
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanab)
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)
=1