在三角形ABC中,角BAC=150度,AB=20米,BC=30米,求三角形ABC的面积?
问题描述：
在三角形ABC中,角BAC=150度,AB=20米,BC=30米,求三角形ABC的面积?
答
延长CA,过B作BD⊥AC于点D,则∠BAD=30º,∠BDA=90º
∵AB=20,∴BD=10,AD=√20²－10²﹚＝10√3.
又∵BC=30,BD=10,∠BDC=90º,∴DC=√﹙30²－10²﹚＝20√2,
∴AC=20√2－10√3.
所以ΔABC的面积为∶1／2×﹙20√2－10√3﹚×10＝100√2－50√3 ﹙平方米﹚