用因式分解法解下列方程．（1）x2+22x+2=0；（2）3（x-5）2=2（5-x）；（3）2（x-3）2=9-x2；（4）9（2x+3）2=4（2x-5）2．
问题描述：
用因式分解法解下列方程．
（1）x2+2
x+2=0；
2
（2）3（x-5）2=2（5-x）；
（3）2（x-3）2=9-x2；
（4）9（2x+3）2=4（2x-5）2．
答
（1）分解因式得：（x+
）2=0，
2
开方得：x+
=0，
2
解得：x1=x2=-
；
2
（2）方程变形得：3（x-5）2+2（x-5）=0，
分解因式得：（3x-15+2）（x-5）=0，
解得：x1=
，x2=5；13 3
（3）方程变形得：2（x-3）2+（x+3）（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-6+x+3）=0，
解得：x1=3，x2=1；
（4）变形得：9（2x+3）2-4（2x-5）2=0，
分解因式得：[3（2x+3）+2（2x-5）][3（2x+3）-2（2x-5）]=0，
解得：x1=0.1，x2=-9.5．
答案解析：各方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
考试点：解一元二次方程-因式分解法．
知识点：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握分解因式的方法是解本题的关键．