计算二重积分∫∫(x+y)²dxdy,D为矩形区域:【0,1】*【0,1】(∫∫下面有个大写字母D)
问题描述：
计算二重积分∫∫(x+y)²dxdy,D为矩形区域:【0,1】*【0,1】(∫∫下面有个大写字母D)
答
∫∫(x+y)²dxdy 令t=x+y,x=x 则上式变成∫∫t²dxdt,当然积分范围也变了,范围如下. ∫∫t²dxdt=∫(x=0..1)dx∫(t=x..x+1)dt=∫(x=0..1)dx∫t^2(t=x..x+1)dt =∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx...倒数第二步就是“=∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx”这是怎么来的，不懂哎~这个是∫t^2(t=x..x+1)dt积分得到啊