已知二次函数f(x)=-x2+2ax-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.

问题描述:

已知二次函数f(x)=-x2+2ax-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.

由f(x)=-(x-a)2+a2-a,得函数f(x)的对称轴为:x=a, ①当a<0时,f(x)在[0,1]上递减,根据函数在区间[0,1]上有最大值2,可得f(0)=2,即-a=2,∴a=-2.②当a>1时,f(x)在[0,1]上递增,根据函数...