在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴相交于AB两点,圆内的动点P使|PA|,|PB|成等比数列,求向量PA乘向量PB的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:04:03

问题描述：

在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切
（1）求圆O的方程
（2）圆O与x轴相交于AB两点,圆内的动点P使|PA|,|PB|成等比数列,求向量PA乘向量PB的取值范围

答

1）根据点到直线的距离公式求出半径
R=2
所以圆的坐标方程为x^2+y^2=4
2) 第二问是不是有点问题啊?是不是应该还有个|PO|啊?如果有的话,应该是|PO|^2=|PA|*|PB|
则向量PA·PB=|PA|·|PB|cosP
=|PO|^2·cosP
|PO|^2