已知方程组x+y=-7-a x-y=1+3a的解xy都是负数求a的取值范围已知方程组x+y=-7-a x-y=1+3a的解xy都是负数求a的取值范围
问题描述：
已知方程组x+y=-7-a x-y=1+3a的解xy都是负数求a的取值范围
已知方程组x+y=-7-a x-y=1+3a的解xy都是负数求a的取值范围
答
-2＜a＜3
答
把x+y=-7-a x-y=1+3a 两式相加 得x=a-3
同理 把x+y=-7-a x-y=1+3a 两式相减 得y=-2a-4
因为 x y都是负数 所以x乘以y为整数
所以 xy=（a-3 )(-2a-4)＞0
因为 （a-3 )(-2a-4)可看做一元二次方程 开口方向向下
当（a-3 )(-2a-4)=0时 两根分别为a=3或 a=-2
所以 当xy=（a-3 )(-2a-4)＞0时 -2＜a＜3
答
x+y=-7-a （1）
x-y=1+3a （2）
（1）+（2）得：2x=-6+2a,
x=-3+a,因为x