二元一次方程定点公式例如：（2+m）x+(1-2m)y+4-3m=0,求证：无论m为何值,此直线必过定点.
问题描述：
二元一次方程定点公式
例如：（2+m）x+(1-2m)y+4-3m=0,求证：无论m为何值,此直线必过定点.
答
令m=1/2,得2.5x＋2.5=0解得x＝﹣1
令m=﹣2,得5y＋10=0解得y＝﹣2
∵左边＝（2+m）×﹙﹣1﹚＋﹙1－2m﹚×﹙﹣2﹚＋4－3m
＝﹣2－m－2＋4m＋4－3m
＝0
左边=右边
∴﹙﹣1，﹣2﹚在直线（2+m）x+(1-2m)y+4-3m=0上。即
无论m为何值，此直线必过定点﹙﹣1，﹣2﹚。
答
整理原式得：
2x+y+4+m(x-2y-3)=0 （1）
由m为任何值L都过定点得m(x-2y-3)=0,得x=2y+3
设定点纵坐标为a,则由x=2y+3得横坐标为2a+3,即点为（a,2a+3)
代点入（1）式得：
2(2a+3)+a+4=0
得a= - 2
则定点为（-1,-2）