RT⊿ABC中,∠B=90°,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,

问题描述:

RT⊿ABC中,∠B=90°,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,

设∠BAE=x,则∠BAC=5X°,∠EAC=4X°
因为DE是AC的垂直平分线
所以AE=EC
所以∠C=∠CAE=4x°
在直角三角形ABC中,∠BAC+∠C=90°
即5x+4x=90,
解得x=10,
所以∠C=40°