如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证：de=df 角edf=90度
问题描述：
如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证：de=df 角edf=90度
答
证明:连接AD.
三角形ABC为等腰直角三角形,则AD=BC/2=CD;AD⊥BC;∠DAE=∠C=45°.
又AE=CF.故⊿DAE≌⊿DCF(SAS),得:DE=DF;∠ADE=∠CDF.
则∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°.