已知函数y=(log2x−2)(log4x−1/2)(2≤x≤4) (1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围. (2)求该函数的值域.
问题描述:
已知函数y=(log2x−2)(log4x−
)(2≤x≤4)1 2
(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围.
(2)求该函数的值域.
答
(1)∵y=(log2x-2)(12log2x−12)=12(log2x)2-32log2x+1令t=log2x,则y=12t2−32t+1=12(t−32)2−18∵2≤x≤4∴1≤t≤2(2)∵y=12t2−32t+1=12(t−32)2−18由二次函数的性质可知,当t=32时,ymin=−18当t=1...