已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=_．
问题描述：
已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=______．
答
∵抛物线经过点M（2，y），
∴抛物线的开口向右．
设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），
∵点M（2，y）到抛物线焦点F的距离为3，
∴根据抛物线的定义，得|MF|=2+
=3，p 2
解得p=2，
由此可得抛物线的方程为y2=4x．
将点M坐标代入抛物线方程，得y2=4×2=8，
解得y=±2
，M坐标为（2，±2
2
）．
2
∴|OM|=
=2
22+(±2
)
2
．
3
故答案为：2
3