关于xy的二元一次方程组x+3y=5k,3x-2y=4k的解也是2x+3y=7的解,求k的值

问题描述:

关于xy的二元一次方程组x+3y=5k,3x-2y=4k的解也是2x+3y=7的解,求k的值

x+3y=5k
3x-2y=4k
2x+3y=7
消去k得
(2+3y)/(3x-2y)=5/4
x=2y
x=2
y=1
k=1

x+3y=5k ①
3x-2y=4k ②
解:①*3得;3x+9y+15k ③
③-②得:y=k
把 y=k代入②得: x=2k
把y=k,x=2k代入2x+3y=7中得 k=1

k=1

把x=5k-3y代入3x-2y=4k得y=k,x=2k
把y=k.x=2k代入2x+3y=7得k=1

联立方程 x+3y=5k——1
3x-2y=4k——2
由1、2得 x=2k y=k
再把x=2k y=k 带入方程 2x+3y=7
解得k=1

首先要理解题目的含义: 3条直线相交于一点 !
3个方程解3个未知数,应该不难的吧!

3x+9y=15k
3x-2y=4k
11y=11k
y=k
x=2k
4k+3k=7
k=1

前两式联立得y=k,x=2k,代入后式得7k=7,所以k=1