一个大长方形的周长是30厘米,阴影部分为正方形.阴影部分的正方形旁边的小长方形宽为3厘米.

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• 如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形，然后把每边折起来，做成一个无盖的盒子，使它的底面积（阴影部分）是原来铁片面积的一半，求盒子的高．
• 如图,已知大长方形的周长为30厘米,阴影部分为正方形,剩下的长方形宽3厘米.求大长方形的长和宽.
• 如图阴影部分，是边长为4cm的正方形纸片，在它的中心剪去一个边长为2.5cm的正方形小纸片得到的，请尝试用最简便方法作一个长方形使其面积等于图中阴影部分的面积．
• 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形． （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ （2）观察图b你能
• 1有一种长方形的纸,长是16厘米,宽是12厘米如果用这种长方形的纸拼成一个没有缝隙也没有重叠的正方形,那么正方形的边长最少是多少厘米?2长方体的长为12厘米,高8厘米,阴影部分的两个面的面积和是120平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
• 图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为______；（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是______；（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=______；______（4）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
• 如图（1）是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小正方形,然后按图（2）形状拼成一个正方形． （1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少? （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积； （3）观察图（2）,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 三个代数式：（m+n)²,（m-n)²,mn． （4）根据（3）题中的等量关系,若a+b=7,ab=5,求(a-b)²的值．
• （1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式可表示为______；（2）由（1）的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，______时，面积最大；（3）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
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