三个连续的自然数,较大与较小两数的平方差与中间自然数的和肯定是那个数的倍数?1,3,4,5

问题描述:

三个连续的自然数,较大与较小两数的平方差与中间自然数的和肯定是那个数的倍数?1,3,4,5

因为结果是正整数,因此首先肯定是1的倍数.
假设中间一个数为A(a>2的自然数)
(a+1)²-(a-1)²+a
=4a+a
=5a
因此它一定是5的倍数.