直角梯形ABCD如图1,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图2所示,则△ABC的面积为(  ) A.10 B.32 C.18 D.16

问题描述:

直角梯形ABCD如图1,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图2所示,则△ABC的面积为(  )

A. 10
B. 32
C. 18
D. 16

由题意知,BC=4,CD=5,AD=5
过D作DG⊥AB
∴AG=3,由此可求出AB=3+5=8.
S△ABC=

1
2
AB•BC=
1
2
×8×4=16.
故选D.