您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学

在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学

分类: 作业答案 • 2023-01-08 06:07:05
问题描述：

在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(

1
b
−
1
c
)x+(
1
p
−
1
a
)y＝0，请你求OF的方程：______．

答

由题意，C（c，0），P（0，p），则CP方程为y＝−

p
c
(x−c)，
同理，AB方程为y=-
a
b
（x-b），
两直线方程联立，得出F点坐标为（
bc(a−p)
ac−bp
，
ap(c−b)
ac−bp
），
所以OF方程为（acp-abp）x-（abc-bcp）y=0，
同除以abcp整理得OF方程为：(
1
b
−
1
c
)x−(
1
p
−
1
a
)y＝0．
故答案为：(
1
b
−
1
c
)x−(
1
p
−
1
a
)y＝0．

相关推荐