用范德蒙德行列式计算

问题描述:

用范德蒙德行列式计算
(1)a b c
a2 b2 c2
b+c c+a a+b
(2)1 1 1 1
1+a1 1+a2 1+a3 1+a4
a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42
a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43

1)原式=[a,b,c;a^2,b^2,c^2;b+c,c+a,a+b]=[a,b,c;a^2,b^2,c^2;a+b+c,b+c+a,c+a+b]=(a+b+c)*[a,b,c;a^2,b^2,c^2;1,1,1]=(a+b+c)*[1,1,1;a,b,c;a^2,b^2,c^2](换行两次,不用变号)——范氏形成=(a+b+c)*(c-b)(c...