若函数f（x）=logax在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则a=_．
问题描述：
若函数f（x）=logax在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则a=______．
答
当0＜a＜1时，f（x）=logax在[2，4]上单调递减
故函数的最大值为f（2），最小值为f（4）
则f（2）-f（4）=loga2-loga4=loga
=2，解得a=1 2
2
2
当a＞1时，f（x）=logax在[2，4]上单调递增
故函数的最大值为f（4），最小值为f（2）
则f（4）-f（2）=loga4-loga2=loga2=2，解得a=
2
故答案为：
或
2
2
2