已知关于x的一元二次方程（a+1）x2-x+a2-3a-3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．
问题描述：
已知关于x的一元二次方程（a+1）x2-x+a2-3a-3=0有一根是1．
（1）求a的值；
（2）求方程的另一根．
答
（1）将x=1代入方程（a+1）x2-x+a2-3a-3=0可得（a+1）-1+a2-3a-3=0，解可得：a=-1，a=3；a=-1时，原方程是一元一次方程，故舍去；则a=3；（2）由（1）得：a=3，则原方程为4x2-x-3=0，且其中有一根为1，设另一根是m，...
答案解析：（1）将x=1代入方程（a+1）x2-x+a2-3a-3=0可得（a+1）-1+a2-3a-3=0，解得a的值；
（2）根据根与系数的关系，可得两根之积的值，再由其中一根为1，解可得方程的另一根．
考试点：根与系数的关系；一元二次方程的定义；一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：主要考查了根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-
，x1x2=b a
．把所求的代数式变形成x1+x2，x1x2的形式再整体代入是常用的方法之一．c a