炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=votsinα-5t2,其中vo是炮弹发射的初速度,α是炮弹的发射角,当vo=300m/s,α=30°时,炮弹飞行的最大高度是_m.

问题描述:

炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=votsinα-5t2,其中vo是炮弹发射的初速度,α是炮弹的发射角,当vo=300m/s,α=30°时,炮弹飞行的最大高度是______m.

将vo=300m/s,α=30°代入h=votsinα-5t2,h=300tsin30°-5t2
即h=-5t2+150t=-5(t-15)2+1125;
∵二次函数二次项系数即-5<0
∴二次函数有最大值,即炮弹飞行的最大高度是1125m.