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如图所示，杠杆AB可绕O点在竖直面内转动，AO：OB=2：5．杠杆左端悬挂金属块A，右端悬挂质量为2kg的金属块B．金属块的密度5×103kg/m3．当金属块B没入水中时，杠杆恰在水平位置上平衡；当金

分类: 作业答案 • 2023-01-07 23:31:34
问题描述：

如图所示，杠杆AB可绕O点在竖直面内转动，AO：OB=2：5．杠杆左端悬挂金属块A，右端悬挂质量为2kg的金属块B．金属块的密度5×103kg/m3．当金属块B没入水中时，杠杆恰在水平位置上平衡；当金属块B没入酒精中时，需在金属块A的下面施加竖直向下的______N的拉力，杠杆恰在水平位置上平衡．（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg，不计杠杆重、绳重和摩擦．）

答

金属块B的体积：VB=

m
ρ
=
2kg
5×103kg/m3
=4×10-4m3
在水中受到的浮力：F浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N
在酒精中受到的浮力：F浮′=ρ酒精gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=3.2N
所以在B端相当于加了4-3.2N=0.8N的力．
根据杠杆的平衡条件：
则FA•OA=FB•OB
则FA=
FB•OB
OA
=
0.8N×5
2
=2N
故答案为：2．

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