杠杆AB可绕O点在竖直平面内*转动，A端通过细绳悬挂一圆柱形金属块，B端通过细绳悬挂一质量为1kg的小桶．当金属块刚刚浸没在圆柱形容器内的水中时，杠杆在水平位置平衡，如图甲所
问题描述：
杠杆AB可绕O点在竖直平面内*转动，A端通过细绳悬挂一圆柱形金属块，B端通过细绳悬挂一质量为1kg的小桶．当金属块刚刚浸没在圆柱形容器内的水中时，杠杆在水平位置平衡，如图甲所示．打开圆柱形容器侧壁的阀门K，放出适量水到烧杯M中，然后关闭阀门，把放出的水全部倒入小桶中，杠杆在水平位置又重新平衡，如图乙所示．已知圆柱形金属块的底面积为60cm2、高为5cm，圆柱形容器的底面积为100cm2，g取10N/kg．不计杠杆及细绳质量，则金属块的密度为______kg/m3．
答
根据杠杆的平衡条件和阿基米德原理可得：
由图甲可得：（m金g-ρ水gS金H）L1=m桶gL2-------①
设水面下降的高度h，则
此时金属块排开水的体积V排=S金（H-h）---------②
排出水的体积V水=（S容器-S金）h-------------③
由图乙可得：（m金g-ρ水gV排）L1=（m桶g+ρ水V水g）L2------④
由②③代入④可得：
[m金g-ρ水gS金（H-h）]L1=[m桶g+ρ水（S容器-S金）hg]L2------⑤
由①和⑤相比可得：
m金=
+ρ水S金H=
m桶S金
S容−S金
+1.0×103kg/m3×60×10-4m2×5×10-2m=1.8kg，1kg×60×10−4m2
(100−60)×10−4m2
金属的体积V金=S金H=60cm2×5cm=3×10-4m3，
金属的密度：ρ金=
=m金 V金
=6×103kg/m3．1.8kg 3×10−4m3
故答案为：6×103．