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已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 23:22:01

问题描述：

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

答

∵A∪B=A，∴B⊆A 又A={-2≤x≤5}，
当B=∅时，由m+1＞2m-1，解得m＜2，
当B≠∅时，则

m+1≤2m−1

−2≤m+1

2m−1≤5

解得2≤m≤3，
综上所述，实数m的取值范围（-∞，3]．